Курчатовская олимпиада МИФИ 2007. Физика

Курчатовская олимпиада МИФИ
Задачи по физике Курчатовской олимпиады МИФИ 2007 г.
11 класс
Вариант 1 физического тура. 11 класс
Задача 1Задача 2Задача 3Задача 4Задача 5
Тело массы m, движущееся со скоростью V по горизонтальной поверхности, налетает на пружину с жесткостью k, второй конец которой закреплен. На какую величину сожмется пружина к тому моменту времени, когда скорость тела станет равна V /З ? Трение отсутствует.

Курчатовская олимпиада МИФИ

Ответ
Решение
Плавая в жидкости, кубическое тело погружается на глубину h_1, а в другой жидкости - на глубину h_2. Какова будет глубина погружения тела в жидкости, плотность которой равна (\rho_1+\rho_2)/2, где \rho_1 и \rho_2 - плотности первой и второй жидкости?
Ответ
Решение
Два маленьких шарика связаны непроводящей пружиной. Если шарики зарядить одинаковыми зарядами q, то длина пружины будет равна l_1, а если зарядами 2q , то длина пружины будет равна l_2. Найти коэффициент жесткости пружины.
Решение
В горизонтальном цилиндрическом сосуде длиной l находятся n подвижных теплонепроницаемых поршней, делящих сосуд на п+1 отсек. Первоначально температура газа во всех отсеках была равна T_0, объемы всех отсеков одинаковы. Затем газ в самом левом отсеке нагревают до температуры T_1, а температуру газа в других отсеках поддерживают равной T_0. На сколько сместится при этом самый правый поршень?

Курчатовская олимпиада МИФИ

Решение
На поверхности стола расположен вертикальный цилиндр радиуса R, на который намотана длинная невесомая нерастяжимая нить. К концу свободного куска нити, длина которого равна l_0, привязано тело. Телу сообщают скорость V, направленную перпендикулярно нити так, что нить начинает разматываться с цилиндра (см. рисунок, вид сверху). Найти время, за которое длина свободного куска нити увеличится вдвое. Трение отсутствует.

Курчатовская олимпиада МИФИ

Решение