Главное - найти дополнительное построение
>Очевидные построенияРезультатЧто дальше
Сделайте очевидные построения
Отмечаем прямые углы
Вспоминаем про геометрическое место точек, из которых виден отрезок под заданным углом
Дополнительное построение и решение
Когда один отрезок из разных точек виден под одним и тем же углом, то естественно провести через эти точки окружность... В данном случае такой отрезок АО, поскольку угол, под которым он виден, прямой, то АО - диаметр этой окружности.
Пояснение к решению
Вписанные в окружность углы ВМА и АМС опираются на равные дуги, т.к. АВ и АС равны как отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности. Поэтому АМ - биссектриса угла ВМС.
Поделиться "Задача с биссектрисой"
Авторские учебные материалы для старшеклассников, студентов и аспирантов