Главное - найти дополнительное построение

Все материалы по математике
2. Найти количество различных результатов в следующих экспериментах:
а) из алфавита выбирают три разные буквы и составляют слово;
б) из различных ненулевых цифр составляют трёхзначное число;
3. Найти количество различных результатов в следующих экспериментах:
а) из колоды в 36 карт выдают три карты одному игроку;
б) из двадцати учеников класса выбирают троих дежурных.
4. Найти количество различных результатов в следующих экспериментах:
а) пятизначное число составляют из одних нечётных цифр.
б) обезьяна напечатала на машинке слово из десяти букв;
в) составляют слово длиной в 10 символов из нулей и единиц;
5. Найти:
а) количество способов разложить число в сумму
целых неотрицательных слагаемых, если важен порядок следования слагаемых;
б) число возможных результатов подбрасывания двух игральных костей, если кости считаются неразличимыми. То же самое для трёх игральных костей.
Без уверенного владения техникой приращений
невозможно понимание физики !
Это - основной математический аппарат физики !
3 Некоторые частные случаи.
4 Некоторые часто встречающиеся случаи.
2 Если при для некоторых
и
и выполнено:
или для малых
или ,
или ,
то для имеем решение:
.
Величина, обозначенная как , в пунктах 1 и 2 разная ! Она находится из начальных условий задачи !
Перепишем уравнение в виде равенства дифференциалов:
и сведем его базовому:
. Отсюда
.
Константа не зависит от времени . Подставляя значения при
:
. Отсюда
.
Теперь запишем в дифференциалах уравнение :
. Отсюда
. Здесь другая постоянная, которая из начальных условий находится равной
. Итак,
.
Получились формулы для равноускоренного движения !
2 Решить уравнение
с начальными условиями . Здесь
– постоянные величины.
Решение путем сведения к базовым уравнениям
Читать далее Задачи на приращения, дифференциал и производные
Случай конечного числа элементов множества
.
Поэтому обозначение для семейства всех подмножеств множества
довольно естественно. Здесь
- число сочетаний из
элементов по
.
Сепарабельное пространство
Полное метрическое пространство
Cистемы, порожденные семействами подмножеств
Исследуемые модели могут быть построены на различных множествах (графах, абстрактных пространствах). Для их анализа нужны не только исходное абстрактное пространство, но и всевозможные его подмножества. Они дают математический образ различных состояний модели.
- заданное множество (пространство элементарных событий). Множество всех его подмножеств обозначаем через
. Используются следующие системы подмножеств:
Примеры физических и математических рассуждений при решении задач. Предельные и частные случаи. Свойства симметрии. Особенность векторной величины.
Первая лекция цикла занятий на темы «Как доказываем теоремы», «Решаем уравнения» и «Исследуем мир». Главная задача показать как работает аксиоматический метод в решении задач. Обсуждаю стандартные темы – теория множеств, аксиоматика числового поля, аксиоматика Пеано в контексте доказательства теорем, решения уравнений и т.п.