
Задачи предлагались на олимпиадах МИФИ 2005-2016 годов.

Задачи предлагались на олимпиадах МИФИ 2005-2016 годов.
Читать далее Три задачи
2. Найти количество различных результатов в следующих экспериментах:
а) из алфавита выбирают три разные буквы и составляют слово;
б) из различных ненулевых цифр составляют трёхзначное число;
3. Найти количество различных результатов в следующих экспериментах:
а) из колоды в 36 карт выдают три карты одному игроку;
б) из двадцати учеников класса выбирают троих дежурных.
4. Найти количество различных результатов в следующих экспериментах:
а) пятизначное число составляют из одних нечётных цифр.
б) обезьяна напечатала на машинке слово из десяти букв;
в) составляют слово длиной в 10 символов из нулей и единиц;
5. Найти:
а) количество способов разложить число в сумму
целых неотрицательных слагаемых, если важен порядок следования слагаемых;
б) число возможных результатов подбрасывания двух игральных костей, если кости считаются неразличимыми. То же самое для трёх игральных костей.
Без уверенного владения техникой приращений
невозможно понимание физики !
Это - основной математический аппарат физики !
3 Некоторые частные случаи.
4 Некоторые часто встречающиеся случаи.
2 Если при для некоторых
и
и выполнено:
или для малых
или ,
или ,
то для имеем решение:
.
Величина, обозначенная как , в пунктах 1 и 2 разная ! Она находится из начальных условий задачи !
Перепишем уравнение в виде равенства дифференциалов:
и сведем его базовому:
. Отсюда
.
Константа не зависит от времени . Подставляя значения при
:
. Отсюда
.
Теперь запишем в дифференциалах уравнение :
. Отсюда
. Здесь другая постоянная, которая из начальных условий находится равной
. Итак,
.
Получились формулы для равноускоренного движения !
2 Решить уравнение
с начальными условиями . Здесь
– постоянные величины.
Решение путем сведения к базовым уравнениям
Читать далее Задачи на приращения, дифференциал и производные
О математике
Рассудочное мышление у животных
Элементарная логическая задача